工事日が指定できる社は？
結論
光コラボ各社（ドコモ光・ソフトバンク光・GMOとくとくBB光等）、auひかり、NURO光、電力系光（コミュファ光・eo光等）のいずれも、申込後に工事日候補を提示する形式で『希望日を伝えて空きから選ぶ』ことは可能です。完全な指名指定はできませんが、複数候補から選べる柔軟性があります。土日・祝日の工事は追加料金（3,300円程度が一般的）が発生する場合があるため、最新の追加料金は公式要確認です。
「指名指定」は不可、「候補から選択」は可能
光回線の工事は、契約者が「○月○日の○時に来てほしい」と完全に指名指定することはできません。各社とも、申込後にNTTや独自網の工事業者が空き枠を確認し、複数の候補日を提示する流れが標準です。
この候補日の中から自分の都合に合う日を選ぶ形なので、実質的には「希望ある程度に近い日程」を選べます。希望日が確実に通るかは、申込タイミング（繁忙期か閑散期か）と物件エリアの工事業者の混雑状況次第です。
土日・祝日工事は追加料金が発生する場合あり
平日昼間が標準工事枠で、追加料金なしです。一方、土日・祝日や夜間工事を希望する場合、3,300円程度の追加料金がかかる社が一般的です（NTT基準・最新は公式要確認）。
平日に休みを取れる場合は、平日工事のほうが追加料金がかからず、かつ予約枠が空いていることが多いため、開通も早まりやすくなります。
希望日を通しやすくするコツ
申込タイミングが重要です。繁忙期（2〜4月・9〜10月）は1.5〜2ヶ月前、閑散期でも1ヶ月前には動いてください。候補日の伝え方も重要で、「3月20日のみ」と1日に絞るより「3月15日〜25日のいずれか」と幅を持たせたほうが、業者側の空き枠と噛み合いやすくなります。土日が埋まっている場合は、平日に休みを取れるなら平日希望に切り替えるほうが、予約枠が空いていて早い日程を確保しやすくなります。
工事の具体的な内容（穴は開くか・所要時間等）は『光回線の工事 — 何をする？穴は開く？』で詳しく解説しています。